Geschichte und Kultur

Altes Manuskript liefert neue Hinweise auf den Ursprung der Zahl Null

Eine Radiokarbondatierung gewährt neue Einblicke in einen der wichtigsten Momente der Geschichte der Mathematik. Donnerstag, 9 November

Von Sarah Gibbens

Eine der größten mathematischen Errungenschaften der menschlichen Geschichte hat mit dem Ursprung von Nichts zu tun – oder genauer gesagt mit Null.

Forscher der Bodleian-Bibliotheken an der Universität Oxford haben mit der Radiokarbonmethode vor Kurzem einen alten indischen Text datiert, der als Bakhshali-Manuskript bezeichnet wird. Sie haben herausgefunden, dass einige Seiten des Manuskripts aus dem 3. oder 4. Jahrhundert stammen und somit fünf Jahrhunderte älter sind als zuvor vermutet. Damit verschiebt sich auch der Ursprung jenes Symbols nach hinten, das wir heute als Null benutzen.

Das Manuskript enthält eine Reihe von Ziffern in Sanskrit. Die Zahl Null wird dabei durch einen kleinen Punkt repräsentiert.

„Diese Null in Indien ist der Samen, aus dem einige Jahrhunderte später das Konzept der Null als eigenständige Zahl entspringen wird, dargestellt durch denselben Punkt oder Kreis. Manche betrachten das als einen der größten Momente in der Geschichte der Mathematik“, sagt der Hauptautor der Studie Marcus du Sautoy.

Für Mathematiker und Historiker wie Sautoy ist das Manuskript einer der wichtigsten Schlüssel zum Verständnis eines mathematischen Konzepts, mit dessen Hilfe Jahrhunderte später Bereiche wie die Infinitesimalrechnung und die Physik ihre Blütezeit erleben würden.

DER URSPRUNG VON NULL

Um den Ursprung von Null und die Debatten darum zu verstehen, muss man zuerst den Unterschied zwischen dem „Platzhalter Null“, wie Mathematikhistoriker es nennen, und der Null als eigenständige Ziffer begreifen.

Platzhalternullen oder ihre Äquivalente sind schon seit Tausenden von Jahren belegt. Die Sumerer in Mesopotamien waren die ersten, die dieses Konzept vor 5.000 Jahren festhielten, schrieb der Harvard-Mathematikprofessor Robert Kaplan in „Scientific America“.

Laut ihm breitete sich das Konzept der Null vom alten Mesopotamien über Indien bis nach China aus. Unabhängig davon nutzten die alten Maya Platzhalternullen, die sie durch Zeichnungen von Schildkrötenpanzern darstellten.

Die erste belegte Nutzung der Ziffer Null stammt von dem Astronomen und Mathematiker Brahmagupta, sagte Sautoy.

„Brahmaguptas Text „Brahmasphutasiddhanta“, der im Jahr 628 geschrieben wurde, spricht zum ersten Mal von der Null als eigenständige Zahl und behandelt die Arithmetik der Null – darunter auch den gefährlichen Akt des Teilens durch Null“, sagte er.

Historiker vermuten, dass die Null sich vom Norden Indiens durch arabische Händler über die Seidenstraße ausbreitete. Das alte Netzwerk aus Handelswegen verband Asien und Europa miteinander und könnte dabei geholfen haben, komplexere mathematische Denkschulen zu entwickeln.

DER URSPRUNG DES BAKHSHALI

Ein Bauer entdeckte das Bakhshali-Manuskript 1881 vergraben in einem Feld im heutigen Pakistan. Es besteht aus 70 Seiten Birkenrinde, einem gebräuchlichen Schreibmaterial vor dem Aufkommen von Papier. Die Übersetzungen lassen vermuten, dass es von Händlern der Seidenstraße genutzt wurde, um darauf Arithmetik zu üben. 1902 wurde das Manuskript von der Universität Oxford erworben, wo es seitdem untergebracht ist.

Die letzten hundert Jahre über war das Alter des Manuskripts ein Diskussionsthema. Einige Gelehrte argumentierten, dass es basierend auf dem Schreibstil und dem mathematischen Inhalt irgendwann zwischen dem 8. und dem 12. Jahrhundert entstand.

Die Analyse der Forscher von Oxford offenbarte jedoch, dass Teile des Manuskripts Birkenrinde aus drei verschiedenen Perioden aus dem 3. bis 10. Jahrhundert enthalten.

Davor stammte das älteste bekannte Beispiel einer symbolisierten Null aus dem alten Indien, genauer gesagt aus einem Tempel in Gwalior, der im Jahr 876 erbaut wurde. Sofern die Radiokarbondatierung korrekt ist, würde das Bakhshali-Manuskript den Tempel in Galior auf den zweiten Platz verdrängen.

WARUM SPIELT DIE NULL EINE ROLLE?

Für einen abschließenden Beweis der Null als Zahl würde Peter Gobets sie lieber in einer Gleichung verwendet sehen, um sich überzeugen zu lassen. Gobets ist ein führendes Mitglied von ZerOrigIndia – oder Project Zero – in den Niederlanden. Das Projekt arbeitet mit Forschern in Mumbai zusammen, um den genauen Ursprung der Zahl Null zu bestimmen.

Er stimmt mit Sautoy darin überein, dass Brahmaguptas Schriften die ersten sind, welche die Null als eine eigenständige Zahl beschreiben. Die erste Nutzung der Null in der praktischen Anwendung ist jedoch noch nicht geklärt.

Gobets ist nicht überzeugt davon, dass das Bakhshali-Manuskript selbst zu der Erschaffung der Null geführt haben könnte, gibt aber zu, dass es durchaus möglich wäre. Er und sein Team hoffen, dass sie das Dokument in Zukunft selbst und unabhängig untersuchen können. Wo und wie genau die Zahl Null den Sprung von dem Konzept des Nichts zu einem Kreis gemacht hat, der in Gleichungen vorkommt, wird noch immer heiß diskutiert.

„Unser größter Feind ist die Tatsache, dass wir sehr wenige Zeugnisse haben“, sagte er. Es gibt zwar Spekulationen, aber keine Belege dafür, wer genau damit anfing, die Zahl Null in Gleichungen zu verwenden – und wann.

Was wir wissen, so Gobets, ist, dass die Null entscheidend für das Dezimalsystem von null bis neun ist, auf dessen Basis im 9. Jahrhundert in Persien die Algebra entwickelt wurde. Außerdem war sie ausschlaggebend für die physikalischen Prinzipien, die im 17. Jahrhundert von Blaise Pascal dokumentiert wurden.

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