Leonardo Paradoxon: 500 Jahre altes Rätsel der Naturwissenschaft gelöst

Warum steigen größere Luftblasen im Wasser nicht auf einer geraden Bahn an die Oberfläche? Ein halbes Jahrtausend, nachdem Leonardo da Vinci diese Frage stellte, haben zwei Physiker eine Erklärung für das Phänomen gefunden.

Von Katarina Fischer
Veröffentlicht am 27. Jan. 2023, 16:05 MEZ
Portrait da Vincis mit Hut und langem Bart.

Bereits vor 500 Jahren stellte sich Leonardo da Vinci die Frage, warum Luftblasen ab einer bestimmten Größe nicht gerade aufsteigen. Des Rätsels Lösung fand nun ein Team der Universität Sevilla in Spanien und der Universität Bristol in England.

Foto von CC BY 3.0

Maler, Architekt, Anatom, Ingenieur: Der im Jahr 1452 in Italien geborene Leonardo da Vinci gilt bis heute als einer der genialsten Universalgelehrten der Menschheitsgeschichte, der seiner Zeit in vielen Dingen weit voraus war. Er hinterließ der Nachwelt nicht nur die Mona Lisa, sondern auch eingehende anatomische Studien und Entwürfe für U-Boote und Fluggeräte – und ein naturwissenschaftliches Rätsel, das als Leonardo Paradoxon bekannt wurde.

Das Element Wasser faszinierte da Vinci besonders. Er war der erste, der die Kugelform von Wassertropfen und ihre Oberflächenspannung verstand. Seine Erkenntnisse hielt er im sogenannten Codex Leicester fest, in dem auch eine Beobachtung beschrieben ist, die da Vinci vor etwa 500 Jahren machte: Er bemerkte, dass Luftblasen ab einer bestimmten Größe nicht in einer geraden Bahn, sondern in Zickzacklinien oder Spiralen an die Wasseroberfläche steigen. Eine Erklärung fand er nicht. 

Eine Skizze aus dem als Codex Leicester bekannten Manuskript von Leonardo da Vinci zeigt die spiralförmige Bewegung einer aufsteigenden Blase.

Foto von Universidad Sevilla

In den folgenden Jahrhunderten stellten Wissenschaftler zwar Theorien auf, doch eine quantitative Beschreibung des Phänomens und des dahinterstehenden physikalischen Mechanismus konnte nie erbracht werden.

Instabile Bewegungen von Blasen erklärt

Auch Miguel Àngel Herrada, Physiker an der Universität Sevilla in Spanien, und Jens G. Eggers, Physiker an der Universität Bristol, England, beschäftigte das Paradoxon – und tatsächlich ist es ihnen gelungen, das Rätsel um die instabile Bewegung von im Wasser aufsteigenden Blasen zu lösen. Ihre Forschungsergebnisse veröffentlichten sie im Januar 2023 in der Zeitschrift PNAS.

Mithilfe einer eigens entwickelten mathematischen Methode, die auf der Technik der Diskretisierung beruht, bestimmten Herrada und Eggers zunächst die Oberflächengröße der Luftblasen und simulierten anhand der Werte die Bewegung und Stabilität unterschiedlich großer Blasen im Wasser. Dabei ermittelten sie einen Radius von 0,926 Millimetern als kritische Größe, ab der die Blasen beim Auftrieb ins Taumeln geraten.

Herrada und Eggers zufolge wird die Oberfläche von Blasen, deren Größe über diesem Wert liegt, beim Aufstieg in der Wassersäule verformt: Die eigentlich runde Blase bekommt eine Delle. Dadurch umfließt das Wasser sie auf der einen Seite schneller als auf der anderen, was die Auftriebsgeschwindigkeit reduziert. Außerdem entsteht ein Druckunterschied, der die Blase in ihre Ausgangsposition zurückdrängt und den Zyklus von vorne beginnen lässt: Die Strömung des Wassers verändert die Form der Blase, und diese veränderte Form verändert ihrerseits die Wasserströmung.  Das Ergebnis: Die Blase steigt auf einer ungeraden Bahn an die Wasseroberfläche.

Das Lösen eines jahrhundertealten Rätsels ist ein großer Erfolg. Darüber hinaus haben die Physiker jedoch außerdem ein neues Bewegungsmodell in komplexen Systemen herausgearbeitet, das zeigt, dass die periodischen Bewegungen einer Blase sich grundlegend von denen eines festen Teilchens unterscheiden. Dieses Wissen kann nun zum Beispiel genutzt werden, um das Verhalten von Teilchen, die sich in einem Zustand zwischen fest und gasförmig befinden, zu simulieren.

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